刘一恒 （MATH@ALGANT）
基本背景
本科专业：数学与应用数学
GPA：85.43
标化成绩：雅思overall 6.5，小分大于6
奖学金&奖项：各种非果酱奖学金、各种乱七八糟的数模、数学竞赛
申请方向：几何拓扑（低维拓扑） Geometric Topology
暑期学校： 江苏省微分几何与偏微分方程暑期学校 国家天元数学中心：多复变与复几何
乱七八糟：上海科技大学数学科学研究所访问，仙交数论会议，南开Higgs bundle会议。
课程匹配度：研究生课四门，几何拓扑课程一门，
最终去向：AlGANT（Algebra，Geometry and number theory)(Leiden(M1),Regensburg(M2)
联系方式：QQ:905841477
邮箱：lyhmath2001@163.com
申请时间线:
2023.10:套瓷Glasgow的Math Phd.得到比较积极的回复 2023.10-11:申请KU Leuven.Rej.（这个应该是因为雅思没过关，然后今年还不发con offer） 2023.11:与Glasgow的意向导师线上meet. 2024.2:Glasgow interview 2023.11-2024.1:申请BMS(Berlin math school).Rej 2024.1:申请Bonn,Rej 2024.1-3.13:申请ALGANT.ad(Leiden(M1),Regensburg(M2)) 有好几个申请的截止目前还没有回音，暂时不写了。
Glasgow 面试回顾：
因为我是想学几何拓扑方向，这边面我的是他们系主任和意向导师，给我的要求是让我先用电脑展示一下自己的毕设，我给他讲完以后他借着我的PPT问了我几个黎曼几何的问题，回答的还算顺利。 之后是他们自己准备的问题，因为低维里面knot theory比较重要就让我算了一个knot的同调群，因为大部分几何拓扑算同调群你要先知道这个拓扑空间是怎么构造的，但是我之前说实话没有接触过knot theory，所以只算出来了这个空间的相对同调群。然后老师就着我算的相对同调群，问我了奇异同调里的MV sequence 和切除定理，我给他回答了以后，他就带着我算了一遍，整个面试还是挺轻松的。 最后老师问我有没有问他的问题，我太紧张了，就说没问题了，现在想起来该问一问的。
# 申请季经验 因为西工大这边讲实话学纯数学的同学不算太多，纯数申请真的很少，我之前也没有人去申请纯数。我就写一写我自己的经验。
匹配度：
西工大这边开课讲实话，如果不是搞PDE,调和分析，微分几何那个方向，其他方向是算严重不足的。所以我们大前提就是课程匹配度很难很高。
所以第一个建议就是狠狠地去上研究生课，从知识角度来看一来我们学校的本科生课程深度是严重不足的，在那些课上学不到太多东西，二来其实我们的研究生课其实只是做纯数的基础课，你不学说不过去。在课上可以和老师多交流交流，学一些东西。二来我们的研究生课不说给学生匹配度多大优势，至少可以让你处于一个正常985的申请强度，如果只上本科生课那肯定容易全聚德。
第二个建议就是狠狠地去上暑期课，西工大暑期课有的时候可以请到非常好的专家，我大三暑假就去上了一门几何拓扑的课，老师课上介绍了Thurston的工作，给我拓宽了很大的眼界。如果光在工大上课的话这一点很不好，让学生见识不到很多很好的数学，总是在自己一亩三分地里面玩。
可以参考的一点点学习经验：
我自己学习不算好，很混。我写一些我这个方向的一点点建议，毕竟我们学校纯数资源太匮乏了。我写的东西很多事吊书袋，自己也是一知半解，不过也算是一点点经验。
代数拓扑：这个在Hatcher范围的内容，算是基础课了，一定要早学，其实基础的AT玩不了多少代数的，能早看就早看。初步学个人感觉不用玩范畴那套形而上的语言，
黎曼几何：这个在do carmo那本书的范围内也算很基础的内容了。学完曲线曲面论看会更轻松一点。这个也是尽早学，提前熟悉张量那一套语言。
PDE：这个你校有大牛的，可以去和白老师和姚老师狠狠学，他们水平巨高，我这方向学的很差，咱们学校的研究生课是可以cover掉Evans的2-7章的，有机会一定去听。我之后可能得重新学一下这个，毕竟Floer homology那套语言全是PDE。
双曲几何：这个属于几何拓扑的小方向了，我现在在上海访问就在学这个，也介绍不了太多经验，这个属于是Thurston的工作衍生出的小方向了，学完黎曼几何之后可以去看看。这上面可以研究各种几何不变量还有Techmuller空间，蛮有趣的。（大伙有空了可以学学模空间相关的东西）
黎曼曲面：尽早学！二维的复结构在数学中是十分重要的，同时黎曼面上也可以做许多很有趣的东西。可以去看Donaldson的黎曼面。中文的可以看看伍宏熙的那本紧黎曼面。
如果想要更加了解这个方向可以去看Thurston和Donaldson的书，听说今年出版了中文版，大家伙有空还是可以看看的。 总的来说我觉得目前我接触的几何拓扑是觉得这几门课比较重要。
各种杂谈：
1.个人感觉西工大的氛围不是很利于同学们去开阔视野，前一阵子和CS的同学聊天，他说他们院鼓励同学去出国，但是很多人也不会去，其实有的时候并不是所谓的现实原因，就是观念原因，咱们这边在山里，很多时候视野是很狭窄的。人生的赛道不止有卷保研和综测。
2.学数学要去找专家学，如果西工大没有你想学方向的人，可以去选择访问别的学校或者交换，北大强化班等等。都是可以走的路，北大这几年也有代数组合的REU，大伙也可以去申请。以前咱们这里有和山大的交换，有机会一定去待一年，那边数学比咱这边好多了，光在工大这边课程PPT上见识一下别的方向的名字是远远不足的。
3，尽量不要精力全放在课内，工大这边的课还是我说的，视野不是很广阔，刷GPA的性价比说实话很一般，你100分的西工大本科课学分绩含金量还是不如学了一堆乱七八糟课的90分的（当然学扎实一定是前提，我自己就吃过亏）
4，疫情放开了，大伙多出去旅游旅游，工大周边好山好水很多，多去玩玩，大学不光是学习